颗粒学基础知识-颗粒粒径的计算方法（第二章2.4-2.5）

辽宁仪表研究所 邢宇铮 118002

2．4 以个数为基准和以质量为基准的平均粒径计算公式

一般情况下，以个数为基准和以质量为基准的平均粒径计算可有下列公式转换：

注： n_i , d_i 含义：颗粒粒径为 d_i 的颗粒的总个数为 n_i 。

m_i , d_i 的含义：颗粒粒径为 d_i 的颗粒，在整个颗粒群中占有的质量为 m_i 。

2．4．1 个数平均径

以个数为基准：相当于将 n 个大小不同的颗粒排列起来，其长度为 ，在此长度上排列 个等直径的颗粒，则每个颗粒的等效果直径为： 以质量为基准的公式推导：

颗粒群中颗粒总个数为：

颗粒群中颗粒总长为： 每个分级中颗粒个数╳对应分级的颗粒直径后累加

则以质量为基准的个数平均径为：

2．4．2 长度平均径

以颗粒的总长度为基准：

颗粒的总面积为：

所有的分级颗粒总长度为：

颗粒的长度平均径为：

以质量为基准推算长度平均径的方法见 2.4.1

其物理含义是：颗粒的总面积除以颗粒的总长度。

2．4．3 面积平均径

以颗粒的面积为基准：

颗粒群的总体积为：

颗粒的总面积为：

则面积平均径为：

以质量为基准的推算方法见 2.4.1

2．4．4 体积平均径

推算方法见2.4.3

2．5 众数、中位径（X₅₀ ）、D₃₂ (面积平均径)、D₄₃ （体积平均径）的含义

2．5 .1 众数径 D_mod：

颗粒出现频率最多的分级对应的粒径，在上表区间 15-19.9μm 的颗粒数量最多，其中间值为 17.5μm，既众数为17.5μm;

2．5．2 中位径（X₅₀ 国际标准，D₅₀ 中国习惯标注法）：

在累积分布中，累积值为50%处对应的粒径。

在上表中 ，20μm对应的累积为 61.3%，则累积到50%对应的颗粒粒径通过2点插值进行计算：

同理：X₁₆ ，X₉₈ 等的含义。

D₅₀ 本身并没有一定的物理含义，根据不同的测量方法， D₅₀ 的物理含义也不同，如显微镜法测量结果一般以长度为量纲，激光散射、衍射法测量结果以质量分布为量纲等。

2．5．3 D[3,2] 面积平均径

面积平均径（也有文章称为 面积重量平均径、比表面积平均径）即， 或者 ，见2.4.3对于上表 D[3,2]=26.5μm。

其物理含义是：颗粒群的总体积除以颗粒群体的总面积，即单位体积的表面积的倒数。或理解为：用一个假想的尺寸均一的颗粒（直径为 D[3,2]）群来代替原有的颗粒群，假象的颗粒群的总体积和总面积与原有的颗粒群相等。

2．5．4 D[4,3] 体积平均径

体积平均径 （也有文章称为 质量平均径，体积重量平均径 ）既 或 ，见2.5.4

对于上表 D[4,3] =27.9μm

2．5．5 其它参数

跨度

均匀性

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