基本的轴承寿命计算公式是不ISO281为基础，该标准是以滚动接触面的金属疲劳为基础的。然而实际实用中，保持架、润滑剂、密封、污染程度、不对中程度、安装因素等都会对FAG轴承的使用寿命产生影响。

　　因此，舍弗勒经不断完善，考虑了更多的因素，可以更精确的计算滚动寿命。

轴承寿命计算理论

　　与ISO281一致，额定寿命计算的依据是常用来计算最终额定寿命的 Lundberg 和 Palmgren 疲劳理论。

　　在良好的运转工况下，现代高品质的FAG轴承和INA轴承都能够大大超出计算的基本额定寿命。loannides 和 Harris 进一步提出了滚动接触理论的疲劳模型，扩展了 Lundberg/Palmgren 理论，从而更好地描述了现化轴承的性能。

　　新的“修正额定寿命的扩展计算”方法考虑了下列影响因素：

• 轴承载荷
• 材料疲劳极限
• 润滑剂隔开接触表面的程度
• 润滑的清洁度
• 润滑剂中的添加剂
• 轴承内部载荷分布与摩擦状况

　　这些影响因素，尤其是与污染相关的因素都极其复杂。要对其进行精确评估，需要足够的经验，可以咨询航五瑞技术人员。

FAG轴承尺寸选择

　　首先，介绍一下滚动轴承的尺寸与下列要求有关：

• 额定寿命
• 承载能力
• 运转可靠性

　　许多情况下轴承孔的直径是由整个机器或设备的结构决定的。在最终确定其它尺寸和轴承类型之前必须先对进口轴承寿命、静载可靠性和成本进行计算校核。计算对轴承的实际载荷和它的承载能力进行比较，这就必须区分轴承的动应力和静应力。

　　静应力是指轴承套圈之间没有相对运动或者转速很低时产生的应力。在这种情况下需要对滚道和滚动体的塑性变形安全系数进行校核。

　　大多数FAG轴承是承受变应力的，它们的两个套圈有相对转动。计算中对滚道和滚动体的材料疲劳强度进行校核。

　　根据DINISO281计算出来的额定寿命只在少数情况下代表其实际寿命。然而考虑成本的设计则要求限度地利用轴承承载能力。其利用率较高，轴承尺寸的精确计算越重要。FAG轴承预期寿命的计算方法考虑了工作和环境条件的影响，已通过实践证明是十分有效的。FAG计算方法是依据DINISO280标准和由FAG公司在1981年发表的滚动轴承疲劳强度研究成果。从那以后不断完善，FAG计算方法已可以很精确地计算甚至润滑剂受污染时的轴承寿命。

　　在FAG轴承型号中所列出的额定动、静载荷，适用于按标准规定的全铬滚动轴承钢，通常的工作温度不超过100°C。滚道和滚动体的硬度为58HRC。更高的工作温度使材料的硬度降低，使FAG轴承的承载能力急剧减小。

静载下的FAG轴承

　　静载荷计算主要是验证是否选用了有够承载能力的FAG轴承。静载荷系数fs可按下式计算：

F_s=C₀/P₀

F_s：静载荷系数
C₀：基本额定静载荷（KN）
P₀：当量静载荷（KN）

　　静载荷系数是表示轴承滚动体接触面抵抗变形能力的一个指标。轴承必须高度平稳运转时需要较大的静载荷系数，要求中平稳运转时，系数相对较小。一般推荐值如下：

• Fs：1.5--2.5用于高要求
• Fs：1.0--1.5用于中等要求
• Fs：0.7--1.0用于一般要求

　　每种FAG轴承的基本额定静载荷C₀都列在FAG轴承型号表中。在C₀值的静载荷作用下，滚动体和滚道接触面之间受力的区域中点的载荷（径向载荷用于向心轴承，沿中心轴方向作用的轴向的载荷用于推力轴承）达到一个计算的接触应力P₀值为：

• 4600N/mm2 调心球轴承
• 4200N/mm2 所有其它球轴承
• 4000N/mm2 所有滚子轴承

　　在C₀作用下，在受力处的接触面上，滚动体和滚道的总塑性形量约为滚动体直径的 1/10000。

　　当量静载荷P₀是一个理论值，对向心轴承来说为径向载荷，对推力轴承来说为通过中心线的轴向载荷。P0在滚动体和滚道接触面之间受力区域的中心点处引起的应力等于实际载荷合成引起的应力。

P₀=X₀*F_r+Y₀*F_a (KN)

P₀：当量静载荷（KN）
F_r：径向载荷（KN）
F_a：轴向载荷（KN）
X₀：径向系数
Y₀：轴向系数

　　X0和Y0的值以及不同进口轴承的当量静载荷的计算公式，每种类型都有区别，请参考具体产品说明。

动载下的FAG轴承

　　采用基本额定动载荷描述动态承载能力。基本额定动载荷的依据是DIN ISO281。材料的疲劳特性决定了滚动轴承的动态承载能力。动态承载能力通过基本额定动载荷和基本额定寿命进行描述。疲劳寿命取决于：

• 载荷
• 运转速度
• 次出现失效的统计概率
• 对于运转的滚动轴承，基本额定动载荷C是指：
  对于向心轴承为一恒定的径向载荷Cr
  对于推力轴承为一恒定的作用在轴承中心的轴向载荷Ca

　　基本额定动载荷C是指大小和方向都恒定地载荷，在此载荷作用下，一大批相同轴承能够达到基本额定寿命一百万转。

　　额定寿命的计算方法有：基本额定寿命L₁₀和；L_10h 修正额定寿命Lna；扩展的修正额定寿命Lnm。

基本额定寿命

　　动载荷下的滚动轴承的标准计算方法（ISO 281）以材料的疲劳失效为轴承失效判断依据。轴承寿命公式为：

L₁₀ = （C/P）^P

L_10h = 16666/n * （C/P）^P

L₁₀：额定寿命（10⁶转）
L_10h：基本寿命，单位为小时
C：基本额定动载荷
P：当量动载荷
p：寿命指数，对于球轴承 p = 3；对于滚子轴承 p = 10/3
n：转速

　　式中的L₁₀是在一大批相同FAG轴承里至少有90%达到或超过的额定寿命，单位为百万转。各类FAG轴承的基本额定动载荷列在FAG轴承型号表里，在这一载荷下可以达到额定寿命L₁₀为百万转。

当量动载荷

　　当量动载荷P（KN）是一个理论值，它的大小和方向不变，对向心轴承为径向载荷，对推力轴承为轴向载荷。在载荷P的作用下轴承的寿命与实际载荷合成作用下的寿命相同。

P=X*F_r+Y*F_a (KN)

P：当量动载荷（KN）
F_r：径向载荷（KN）
F_a：轴向载荷（KN）
X：径向系数
Y轴向系数

　　X和Y值以及不同轴承的当量动载荷的计算公式在各类型产品中说明，也可以咨询航五瑞技术人员。

　　此种计算方法不能用于向心滚针轴承，推力滚针轴承和推力圆柱滚子轴承。这些轴承不允许承受联合载荷。

调整寿命

　　调整寿命Lna不仅与载荷和转速有关，还与下列因素有关：

• 特殊材质性能
• 润滑
• 如果所要求的可靠性不是90%

Lna = a₁ * a₂ * a₃ * L₁₀

L₁₀：额定寿命（10⁶转）
a1：寿命调整 参数 （寿命修正系数可靠性不是90%，在ISO中重新定义了修正系数a1的数值，参见表：寿命修正系数a1）
a2：对于特殊轴承材质的调整参数，当为标准轴承钢时，a2 = 1
a3：特殊运转工况下的寿命调整参数；特定润滑（见下图）

1区间为清洁和适当的润滑添加剂
2区间为非常清洁的润滑和低载荷
3区间为污染的润滑
a3：寿命调整 参数
k：粘度比。

粘度比K

　　粘度比K是形成润滑油膜质量的指标：

K = V / V1

• V：润滑剂在工作温度下的运动粘度（mm²s^-1）
• V1：润滑剂在工作温度下的参考粘度（mm²s^-1）

　　润滑剂在工作温度下的参考粘度V1由进口轴承的平均直径

d_M = (D +d) / 2和转速n决定。（见下图）

　　润滑油在+40°C的公称粘度是由所需工作粘度V和工作温度决定（见下图）。如果使用润滑脂，则V就是基础油的工作粘度。

　　在重载下且存在一定滑动接触的轴承，接触区域内滚动体的温度将比静止套圈的温度高20K（无任何外界热源影响）。

参考粘度V1

V1：参考粘度
d_M：轴承平均直径
n：转速

矿物油的V/T

V：工作粘度
横向：工作温度
v40：+40°C时的粘度

扩展的修正额定寿命

　　扩展的修正额定寿命Lnm的计算方法：

• L_nm = a₁ * a_ISO * L₁₀
• L_nm：扩展的修正额定寿命， 106转
• a₁：寿命修正系数可靠性不是90%，参见表：寿命修正系数a1
• a_ISO：考虑工况的寿命修正系数
• L₁₀：基本额定寿命

寿命修正系数 a_ISO

　　计算寿命修正系数a_ISO的标准方法中考虑了下列影响因素：

• 轴承载荷
• 润滑条件（润滑剂的类型和粘度、转速、轴承尺寸、添加剂）
• 材料疲劳极限
• 轴承类型
• 材料的残余应力
• 环境条件
• 润滑剂中的污染状况。

• a_ISO：运转工况对应的轴承寿命修正系数。
• e_c：考虑污染的寿命修正系数。
• Cu：疲劳极限载荷（N）
• P：轴承当量动载荷（N）
• K：粘度比。如果K>4，能进行计算，用K=4。如果K<0.1，这种计算方法不能用。

润滑剂中的EP添加剂

　　根据ISO 281，EP添加剂应考虑以下情况：

　　对于粘度比K<1且污染系数大于等于0.2的情况，含极压添加剂的润滑剂是有效的，可用K=1进行计算。严重污染情况下（污染系数<0.2），其添加剂的有效性需要验证。可在实际应用中或根据DIN 51819-1的规定在滚动轴承试验台架FE8上验证极压添加剂的有效性。

　　如果证明极压添加剂是有效的，而且取K=1进行计算，则其寿命修正系数限制为a_ISO小于等于3。如果 对于实际的K计算出a_ISO大于3，则此值可用于计算。

　　疲劳极限载荷，疲劳极限载荷Cu在ISO281中规定是指在试验室条件中此载荷下材料没有发生疲劳。

考虑污染影响的寿命修正系数

　　污染修正系数e_c考虑了润滑中污染物对额定寿命的影响。润滑剂中的固体颗粒会降低FAG轴承的额定寿命，并与下列因素有关：

• 颗粒的类型、尺寸、硬度和数量
• 润滑油膜的相对厚度
• 轴承尺寸。

　　由于这些影响因素之间具有复杂的相互作用，因此只能得到近似的参考值。下表中的数据对固体颗粒引起的污染有效（系数e_c）。在严重污染的情况下（系数e_c->0）轴承可能会因磨损页失效。在这种情况下，其使用寿命大大低于计算寿命。

当量运行值

　　额定寿命公式的前提条件：轴承载荷P和轴承转速n恒定不变。如果载荷与转速是变化的，轴承在当量运行值下与实际工况下产生的疲劳结果相同的。

　　此处当量运行值已经考虑了寿命修正系数a₃或a_ISO。

变化的载荷和转速

　　如果载荷和转速在一个时间周期T内变化，转速n和当量轴承载荷P按下式计算：

　　阶梯变化，如果载荷和转速相对于时间T呈阶梯变化，n和P按下式计算：

　　载荷变化而转速恒定，如果函数F表示载荷随时间T变化而且转速恒定，P按下式计算：

　　载荷阶梯变化而转速恒定，如果载荷在时间T呈阶梯变化而转速恒定，P按下式计算：

　　载荷恒定而转速变化，如果轴承转速变化而载荷保持恒定，按下式计算：

　　载荷恒定而转速呈阶梯变化，如果转速呈阶梯变化，按下式计算：

　　摆动运动轴承，当量转速计算如下：

　　如果摆动角大于滚动体角节距的两倍，该公式有效。如果轴承摆动角太小，会出现假性布氏压痕的危险。

摆动角

更详细的计算方法请参考“轴承样本”中的介绍。

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