2025年04月04日 12:12:21 来源：广州市凯士称重设备工程有限公司 >> 进入该公司展台 阅读量：1
| 称重模块并联组秤原理及其误差合成 | 2020-01-15 |
| 摘要：电子称重技术在牵引下大发展的年代研讨电子称重领域共性的关键技术和基础理论，对称重技术的进步和防爆电子地磅产品的开发有较大促进作用，为此，本文介绍了最普通又极容易被误解的多个称重模块并联组秤的输出问题；对称重模块合成误差有影响的单个称重模块的各种误差的正确合成问题讨论了多个称重模块自动配料系统的误差和单个称重模块合成误差的关系，并推导出相应的误差计算公式 1概述 自从60年代末期全防爆电子地磅问世以来，其重量转换自动配料系统通常由多个称重模块组成，被称重量便分配在这些称重模块如何将各称重模块的电桥电路联接起来得到总的输出信号，并把它送至称重显示控制仪表，一般有串联、并联和混联三种输出电路“ 全防爆电子地磅问世之初，由于称更显示控制仪表的分辨率和准确度较低，为了得到较精确的测龍结果，多采用串联输出电路.其优点是可以得到较大的输出电压，串联输出是各称重模块电桥电路输出之和；缺点是增大了称重模块的输出电阻，容易干扰，特别是每个称重模块-定要冇单独的供桥隐压电源，否则将破坏电桥电路原有的关系，这就增加了整个自动配料系统的复杂性，而且要使多个单独的稳压电源做得-样是非常困难的，如果是直流那就更困难了 随若科学技术.的进步，称重显示控制仪表的分辨率和准确度冇了较大提髙70年代屮期以来，多只称更称重模块的电K称直自动配料系统基本上告别了串联输出电路,1111采用井联输出电路它分别将每个称毛称重模块电桥电路的输入端、输出端并联，将并联后的输出端接至称重显示控制仪表.并联输出电路｝I治要台公共稳压电源给各称重模块施加供桥电压.即节省设备，简化自动配料系统，乂提高r称量的"靠性.外联输出还可以«/j、总输出阻抗，增强系 统抗干扰能力-但它要求每个称重模块的输出阻抗散布要小输H灵敏度公畚不能太大对F称重模块制造工艺而言，这两个耍求是容易做到的因此70年代以来，国内外多个称重模块组成的称重自动配料系统JL乎全部采用并联输出电路“ 混联输出电路是L述串联和井联输出电路的综合，即冇串联又有并联「以4个称重模块组成的称重自动配料系统为例，先串联后并联的混联输出电路，仍需要4个单独供桥稳压电源，总输出电压或电流均为单个称声称重模块电桥输出的2倍，先并联后串联的混联输出电路，只需要2个供桥稳压电源，权总输出电压或电流也是单个称重模块电桥输出的2倍，混联输出电路任实际生产中很少采用. 在生产实践中，一个值得注意的问题是，对组成称电自动配料系统的称重模块含成误差仃影响的单个称重模块的各种误差的正确合成；多个称重模块自动配料系统的误差和单个称称重模块合成误差的关系 n只称重模块并联的输出电路，如图3所示,常常被误解-下面就多个称重模块并联输出原理，单个称重模块各种误差的正确合成，多个称重模块自动配料系统的误差和単个称重模块合成误差间的关系，迎行简单的分析和探讨。 2称重模块并联输出原理 应变式称重模块的电路为惠斯登电桥电路,如图1所小.它河以化为-个电势和…个内阻蛆成的等效电源电路，如图2所示 图3R只称重模块联输出电路n只称重模块并联输出电路的等效电路，如图4所/K 图4n只称重传感苻联输出的等效也路 ，多只称重模块并联输出利用的是平匀值电路原理，它要求参与井联的每一只称重传謂的灵敏度和输出阻抗尽量-致，即在等效电路中，要求相当于灵敏度的各电势和相当T输出阻抗的各内阻尽量一致，以免"彳丿L只称重模块受载不均匀时，总的输出电圧产生附加误卷但在实际应用的称重自动配料系统中，各称重模块的灵敏度和输出阻抗不可能做到一致，总是存在一定的公差囚此应设法求出此公差対并联输出电压的影响量，以确定灵敏度和输岀阻抗公差的大小.，现以2只、3只利4只称称重模块并联的称重自动配料系统为例,研讨并联输出的打关问题 在图4所示的并联输出的等效电路中，设4只称重模块的输出阻抗不相等，R=R(1-a)R=R(l—b)、R3=(l—c)、R4=(l—d),其中a、b、c、d分别为输岀阻抗公差的相对值。它们的输出电压分别为e、e、e3、e‘。 为简化计算，先按2只称重模块并联进行理论计算。 根据全电路欧姆定律，1、2之间的电流为 等效电路的开路电压，即并联输岀电压为 e=IR2+e2(2) 将(1)式代入(2)式，得 _e、i一e?口e|R2+e2Ri,. ―确尺^+力二一^前厂(3)将输出阻抗及公差值代入(3：式，得 _e[R(1—b)+%R(1一a) e=R(1-a)+R(l-b) =5二:_%[白(1一b)+e?(1—a)](4) 在(4)式的右边分子分母同乘以2+a+h页e=爲[e：(l-b)「e2(1-a)] 整理后，略去最小项，得 e=j[ei(2+a-b)+e2(2+b-a)] =(1+3_g)+e?(1+奇_3](5) (5)式就是2只称重模块并联，灵敏度和输出阻抗存在公差时，总输出电压的计算公式。 同理,3只称重模块并联输出电压为： b-c"e2(—a¬ c)+e3(1—a~b)](6) 整理，并略去最小项，得：e=』ei(l+?_「§)+e2(l+^» M)+e3(l+?_§_W]⑺ 4只称重模块并联输出电压为： e=f^^Z^W(l-b-c-d)+e2(l-a~c—d)+63(1—a-b—d)+64(1—a-b-c)]⑻ 整理，并略去最小项，得： e=+〔ei(l+*-寿一奇_£)+e2(l+*- 旨驾«)+艘+『，卜土+E+亨_乎_孚—才)]⑼ 从2只、3只、4只称重模块并联输出电压e的(5)、(7)、(9)式中不难看出，当各只称重模块输出阻抗的公差都为零或相等时，即：a=b=c=d=0时，或a=b=c=d时，则： 2只称重模块并联输出电压为： e=?(a+e?)(10) 3只涂重传器并联输出电压为： e=-y(C|+e2+e3)(11) 4只称重模块并联输出电压为： e=(e,+e2+e3+e4)(12) 在此基础上,再使每只称重模块的灵敏度公差为零或相等时，则总输出电压与涉与并联的每一个称重模块的单独输岀电压的关系为： 2只.井联科e=ei=e2 3只井联时’e=ej=e?=e3 4只并联时’6=61=67=63=64(13) n只并联时e=ei=e?=e” (13)式给出的结果说明，当负载端开路时，由于n个电源的电动势相等，即n个称重模块的灵敏度相等，n个电源的内阻相等，即n个称重模块的输出阻抗相等，所以电路中没有电流，因此并联输出电压等于每一个称重模块的输出电压，其等效内阻为每一个内阻的l/no也就是说n只称重模块并联时，由于灵敏度和输出阻抗的公差为零或相等，所以并联输出电圧没有附加误差。当灵敏度和输出阻抗的公差较大时，并联输出电压将产生较大的附加误差，称重模块并联“电模拟”试验证明；在各灵敏度一致的条件下，输出阻抗为350±1。即电阻的分散度为0.29%，使偏载比例达到1.5:1时，输出电压的附加误差V0.01I%。对一般防爆电子地磅而言，只要称重模块灵敏度公差在±1%以内，输出阻抗的分散度W0.29%，并联输出电压的附加误差不会超出规定的准确度等级。 3称重模块误差的合成 称重模块除固有的非线性等自动配料系统误差外，所有别的误差均为随机误差。 随机误差有正有负，其值通常按高斯定律分布，其分布的钟形曲线如图5所示。 图5随机误差分布曲线 P(X)=—I(14) avZK P(X|〈X<X,)=~U=eddx(15) -a72TT 式中：P(X)——概率密度 X——误差值 P(X,<X<X2)——出现在XHX2间的概率 此曲线及其表达式(14)代表了随机误差概率密度的分布， 因为在-8~+8的范围内，误羞必定会出现，故此曲线下面的面祖彳'E数值上为1,即代表概率为1。在X|和&间误差值的慨率P(X|<X<X2)是两点间曲线下的面积，其方程为(15)式。误差值％和*间的面积代表两值间所有误差的百分比。 自动配料系统误差必定会出现，因此无需在统计上处理。如果自动配料系统误差在随机误差自动配料系统中出现，只能将其直接加到用统计方法组合的随机误差上。 随机误差分布的基本度量是方差/.方差代表分布函数的散布或公差。在数学上定义为：1II02=-^SX?=X2(16)式中：X,——随机误差值，即均方误差。若方差大，则误差分布曲线平坦(图5曲线b);如果方差小，误差分布曲线就十分尖锐(图5曲线c)。方差的平方根，即均方根误差，也称标准偏差。，它在高斯误差分布的统计分析中十分有用。高斯误差分布函数的数学性质是：68%的误差位于土1。间,94%的误差于土2a间，99.7%的误差位于±3°间。研究称重模块误差应以±3a误差限为依据。在统计学上互相独立的称更称重模块各种误差对合成误差都有影响，合成误差分布的方差可用下式表达:=Oj+(55+<13+房(17)该称重模块合成误差的标准偏差为：£+房+点(18)以na误差限为依据的称重模块的各个戻差也可用同样的方式组合起来。<?T=\/(n<j|沪+(no?尸+(nj/++(n<7n)2=n\奇++«5++点=no-1(19)因此，用统计方法综合的误差任也在na误差限内。所以，对于任何数量标准偏差来说，只要每个误差与标准偏差数量相同，均可用(18)式把单个称重模块的各种误差综合起来。有了这些基础，就可以讨论n个称重模块误差的合成问题。设再、死,、……札为1~n个称重模块的合成误差侦单位LaT为n个祢重称重模块并联后的总误差(単位)。W］、W2、W3、……Wn为每个称重模块的额定容量,， W［为称重模块自动配料系统的总容量。由方程(18),有aT=v'a：++a=++a；,(20)在-个由同样精度的n个称重模块组成的自动配料系统内，随机误差的分布是相同的，即：a〕=a?=a”=a(21)ay+a5+a|++aj=na2(22) 一般,n个称重模块自动配料系统是由同样量程的称重模块组成的，所以有：W,=W2=W„=W(23)W1+Wi+Wi++Wn=nW=W］-(24)综合方程(20)和(22)得出：aq=Vna2(25)将方程(25)两边除以称重模块自动配料系统的总量程，从而就把误差转换为相对误差匸.W,+W2+W3+……+Wn、na-W|+^wZTw317；7：7•-+w„应用方程(24),徂泠_v'nFW「nW___Jl_7nW(26)令就W=c''则_1(、T=(27)Vn式中：e-jr个称重模块自动配料系统总的相对误——每个称不称重模块自动配料系统总相对的合成误是故总的相对戾屋为单个称更称重模块札闵含成误差的1/侖倍、也就是说，在由n个称重模块并联组成的称重自动配料系统内，与单个称重模块合成误差a/W相比，总的误差减至1/Vn,根据以L分析和推导的公式.依据称重模块的技术指标，就"J以计算称币:称重模块的合成误差例如，额定量程为2()I的称重模块，技术指标是：非线性、®复性和滞后误桨均为±0.02%FS，零>'温度彩响和灵敏度温度影响均为土。顶2%FS,灵敏度为2mv/v±().1%,输出|'，'L抗为凯+20.-般称重自动配料系统在每次称貝:而均可对自动配料系统进行调零，所以冬点温度影响滉星可以消去合成误差计算結果如下表：误額'，艾卄代1〃额定依付3<7(3"3<7專尸||:线性+002%()0004±()()1%0()001页复性±0()20<i()()004丄().02%00004滞后+0()2%()()0()4J()02%00004灵敏度温度彤响J002%()0()041()()2%00004次為)、0()01(10()0131成误",丨004%±0()36% 实际上表中的随机误差是以称重模块样本上给出的以3°误弟限为基础的,所以合成渓无将有99.7%的机会在此误差限内现在再来计算多个称重模块的合成误拳设有用上述精度的4只称重模块组成的称帀自动配料系统，因一单个称重模块的合成误差"L2计算岀来、所以可用方程(27)计算该自动配料系统的总误差eI(不包括称重仪表的吴萍)CT=丄e,=-Le,.=!C-.-YX0.04%=0.02%VnV422计算结果浦明，生产实践中常用的4只称重模块组成的称重配料系统，其随机相对误差仅为单个称称重模块随机相对误差的1/2- 应用同样的方法,还可以把称重自动配料系统中称电显小称重仪表的随机误差同称重模块的误是用统计学方法加起来，至称重模块和称重M，乎称重仪表的自动配料系统误爰，ti接加到随机误華上即可. 4结束语 以匕的理论分析与公式推导，说明多只称称重模块井联输出原理，给出单个称重模块的各种随机误差用统计学的方法而加起来，从而求出称重模块的随机合成误差，也提供了多只称直称重模块并联组成的称重配料系统总的随机误差的计算方法并指出运用同r技术，也可以把称重自动配料系统中，称重显J：称重仪表的随机误差同称重模块的误差用统计学的方法加起来.尽管理论分析与推导计算是比较简单的，但有利干消除看似简单骨.通乂常被人们涅解他-些基迎理伦、基本技术问题务以纾済时代已经林,以数字信息技术为代表的当代有诂技术正以较快的速度渗透到电子称重技术领域.促进了电子称重技术的应用与发展釆用虚拟测精与控制技术的智能化称重仪表，称重仪表与计算机--体化的称軍计算机，数字化智能称重模块，各种智能匝防爆电子地磅已经开始问1比.用J程动力学来代替工程静力学解决质量测U问题，加速对快速称重、低速动态称重和动态称重的硏究与应用、已成为称重技术发展的关键问题.因此加强称重基础理论和共性的关锥技术的研究与应用，对探讨新的电子称重理论和动态质龈测量方法，发展我国电子称重技术，提高应用水平将有较大的促进作用，这也是21世纪我国发展和应用电了称重技术，开发防爆地磅产品的必然要求。 | |
