缓和曲线上的点坐标计算

已知：

• 缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l
• 圆曲线的半径：R
• 缓和曲线的长度：l0
• 转向角系数：K(1或－1)
• 过ZH点的切线方位角：α
• 点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算缓和曲线时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：

圆曲线上的点坐标计算

已知：

• 圆曲线上任一点离ZH点的长度：l
• 圆曲线的半径：R
• 缓和曲线的长度：l0
• 转向角系数：K(1或－1)
• 过ZH点的切线方位角：α
• 点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

• l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
• l1——缓和曲线长度
• l2——第二缓和曲线长度
• l0——对应的缓和曲线长度
• R——圆曲线半径
• R1——曲线起点处的半径
• R2——曲线终点处的半径
• P1——曲线起点处的曲率
• P2——曲线终点处的曲率
• α——曲线转角值

竖曲线上高程计算

已知：

• 坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)
• 第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)
• 变坡点桩号：SZ
• 变坡点高程：HZ
• 竖曲线的切线长度：T
• 待求点桩号：S

计算过程：

超高缓和过渡段的横坡计算

已知：如图，

• 横坡：i1
• 第二横坡：i2
• 过渡段长度：L
• 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x

求：待求处的横坡：i

解：d=x/L

i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

六、匝道坐标计算

已知：

• 待求点桩号：K
• 曲线起点桩号：K0
• 曲线终点桩号：K1
• 曲线起点坐标：x0，y0
• 曲线起点切线方位角：α0
• 曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)
• 曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)

求：

• 线路匝道上点的坐标：x,y
• 待求点的切线方位角：αT

计算过程：

信息标题：高速公路的缓和曲线计算公式

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