诺数分析

测量管内流体流量时往往必须了解其流动状态、流速分布等。雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。

流体流动时的惯性力F_g和粘性力(内摩擦力)F_m之比称为雷诺数。用符号Re表示。Re是一个无因次量。

式中的动力粘度η用运动粘度υ来代替，因η＝ρυ，则

式中：

l         υ——流体的平均速度；

l         l——流束的定型尺寸；

l         ρ、η一一在工作状态；流体的运动粘度和动力粘度

l         ρ——被测流体密度；

由上式可知，雷诺数Re的大小取决于三个参数，即流体的速度、流束的定型尺寸以及工作状态下的粘度。

    用圆管传输流体，计算雷诺数时，定型尺寸一般取管道直径(D)，则

用方形管传输流体，管道定型尺寸取当量直径(D_d)。当量直径等于水力半径的四倍。对于任意截面形状的管道，其水力半径等于管道戳面积与周长之比．所以长和宽分别为A和B

的矩形管道，其当量直径                                     对于任意截面形状管道

的当量直径，都可按截面积的四倍和截面周长之比计算，因此，雷诺数的计算公式为

    雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态。在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速υ与流速υmax的比值也是不同的。因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。下图表示光滑管道的雷诺数ReD与速度比V/Vmax的关系。

光滑管的管道雷诺数Re_p与速度比V/Vmax的关系

    试验表明，外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的(流体动力学相似)。这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。可见，雷诺数确切地反映了流体的流动特性是流量测量中常用的参数．

雷诺数的流量表达式为：

M——被测介质的质量流量kg／h：

Q——被测介质的容积流量m／h；

D——管道内径mm；

v——工作状态下被测介质的动力粘度Pa·S

p——工作状态下被测介质的运动粘度m²/s

式中的常数值，依式中各参数的单位不同而异。当采用非式中的单位时，常数值应作相应的修正。

在使用雷诺数时，应注意其对应的定型尺寸。一般在给出的雷诺数Re的右下角注以角码，表明对应的定型尺寸。在节流装置（文丘里流量计、V锥流量计、喷嘴流量计、标准孔板）的标准中，对管道直径D而言的雷诺数记作ReD，而对节流元件孔径d而言的雷诺数记作Red，两者的关系式为ReD＝βRed，式中的β为分流元件的直径比，即β＝d/D，使用时应注意。